Badeforhæng med cellulære automater – Science design
Prisinterval: 199,00 kr. til 1.599,00 kr.
Eget unikt design
Idé til designs Anette Lind
Motiv og tekst ved hjælp af AI
Kontakt mig, hvis du ønsker designet
i andre farver eller beskæring/størrelse.
Cellulære automater – når simple regler skaber kompleksitet
Kan fire meget enkle regler skabe et univers?
Det spørgsmål ligger bag en af de mest berømte matematiske modeller inden for cellulære automater: Conway’s Game of Life.
Modellen blev udviklet af den britiske matematiker John Horton Conway i 1970.
Navnet kan være lidt misvisende.
Game of Life er ikke et computerspil i traditionel forstand. Der er ingen spiller, som styrer udviklingen, når først systemet er sat i gang.
I stedet består verden af et todimensionalt gitter af celler.
Hver celle kan befinde sig i én af blot to tilstande:
0 = død
1 = levende
Tiden bevæger sig i diskrete trin, som ofte kaldes generationer.
For hver ny generation undersøges de otte celler omkring hver enkelt celle. Dette område kaldes Moore-nabolaget.
Hvis vi kalder antallet af levende naboer omkring en celle for N, kan udviklingen beskrives med fire regler.
En levende celle med færre end to levende naboer dør.
En levende celle med to eller tre levende naboer overlever.
En levende celle med mere end tre levende naboer dør.
En død celle med præcis tre levende naboer bliver levende.
Matematisk kan næste tilstand xᵢⱼ(t+1) derfor beskrives ud fra den nuværende tilstand og summen af naboerne:
Nᵢⱼ(t) = Σ xₖₗ(t)
og derefter:
xᵢⱼ(t+1) = 1
hvis N = 3, eller hvis cellen allerede er levende og N = 2.
I alle andre tilfælde bliver værdien 0.
Det lyder næsten for enkelt.
Men her begynder det interessante.
Når forskellige grupper af levende celler placeres på gitteret, kan de udvikle sig på vidt forskellige måder.
Nogle forsvinder efter få generationer.
Andre finder en stabil form og ændrer sig derefter aldrig.
Disse kaldes still lifes.
Andre strukturer skifter mellem flere forskellige former i en regelmæssig cyklus. De kaldes oscillatorer.
Og så findes der strukturer, der faktisk bevæger sig gennem gitteret.
Den mest berømte er glideren.
Efter nogle få generationer vender dens grundlæggende form tilbage, men den befinder sig nu et andet sted på gitteret. Ingen celle bevæger sig fysisk. Bevægelsen opstår udelukkende gennem gentagne ændringer af cellernes tilstand.
Det er en bemærkelsesværdig idé.
Et objekt kan tilsyneladende bevæge sig, selv om det eneste, der faktisk sker, er, at individuelle celler tændes og slukkes efter lokale regler.
Her opstår et centralt begreb inden for matematik, fysik og kompleksitetsteori:
Emergens.
Emergens beskriver situationer, hvor et systems samlede adfærd ikke umiddelbart kan aflæses af reglerne for de enkelte dele.
Ingen af reglerne i Game of Life siger:
“Skab en glider.”
Alligevel opstår glideren.
Ingen regel beskriver oscillatorer eller komplekse strukturer.
De opstår som konsekvenser af samspillet mellem mange simple celler.
Det gør cellulære automater interessante langt ud over ren matematik.
De har været brugt som modeller og inspirationskilder inden for blandt andet datalogi, kunstigt liv, kompleksitetsteori, biologiske systemer og studiet af selvorganisering.
Game of Life har endda vist sig at være Turing-komplet.
Det betyder i princippet, at man kan konstruere strukturer i systemet, som kan udføre enhver beregning, en almindelig computer kan udføre, hvis man har tilstrækkeligt med plads og tid.
Et univers med kun levende og døde celler kan altså fungere som en computer.
Det er svært at forestille sig et bedre eksempel på, hvor langt simple matematiske regler kan føre.
Visuelt har cellulære automater samtidig en helt særlig kvalitet.
De små celleformationer kan ligne tegn fra et ukendt alfabet, mikroskopiske organismer, konstellationer eller digitale symboler.
Men bag dem ligger ikke nødvendigvis en kunstners tegning.
Der ligger regler.
Og det er netop forbindelsen mellem regel og form, som gør cellulære automater interessante i Science-kollektionen.
Matematikken bestemmer adfærden.
Adfærden skaber strukturen.
Og strukturen bliver til design.
Badeforhænget er fremstillet i polyesterstof, som giver et blødt og tekstilt fald. Stoffet kan vaskes og stryges.
Hos smuktbad.dk fås badeforhænget i alle størrelser – også skræddersyet efter individuelle mål. Designet er eksklusivt og findes kun hos smuktbad.dk. Du kan desuden vælge rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd.
Højdepunkter
• Inspireret af cellulære automater og Conway’s Game of Life
• Matematiske regler skaber mønstre, bevægelse og kompleksitet
• Minimalistisk Science design med forbindelse til matematik og datalogi
Badeforhængets fordele
• Fås i alle størrelser – også skræddersyet efter mål
• Fremstillet i polyesterstof, som kan vaskes og stryges
• Mulighed for rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd
To tilstande.
Et gitter.
Fire regler.
Det er næsten alt, der skal til.
Alligevel kan dette enkle matematiske system skabe strukturer, der vokser, bevæger sig, gentager sig og interagerer med hinanden.
Det er måske netop derfor, cellulære automater er så fascinerende.
Kompleksiteten er ikke tegnet ind på forhånd.
Den opstår.
Og et matematisk eksperiment fra 1970 kan derfor ende som grafisk design mere end et halvt århundrede senere.
Badeforhænget er fremstillet i polyester – et vævet tekstilmateriale med fin struktur. Det har ikke en glat overflade som en plastikpose.
Det har en let fasthed, som sikrer et flot fald og gør det ideelt til badeforhæng.
Standard badeforhæng er med kantsyede huller i toppen. Du kan tilkøbe rynkebånd istedet.
Vask: Maskinvask ved 30–40 grader.
Strygning: Lav temperatur.
Leveringstid er normalt 8-14 hverdage
Leveringstid for varer på lager: 2-4 hverdage
Dette vil fremgå på varen
Syopgaver fx rynkebånd,
tyngdebånd og XL/XXL/XXXL:
2-4 hverdage ekstra
Du har 14 dages fortrydelsesret på badeforhæng i standardstørrelser 90×180, 180×180, 180×200 og 180×240.
Undtaget fra fortrydelsesret er:
- Skræddersyet størrelse og XL, XXL og XXXL
- Tilpasninger i form af rynkebånd, tyngdebånd eller særlig syopgave
- Med eget design eller specielt design produceret til dig
- Stof
Her beskriver vi motiv og farver med ord:
Dette badeforhæng fra Science-kollektionen er inspireret af cellulære automater og især den type mønstre, der forbindes med John Conways berømte Game of Life. På den lyse baggrund ses små grupper af celler placeret i forskellige formationer. Nogle danner kors, andre små symmetriske grupper og strukturer, der minder om de såkaldte gliders og andre mønstre fra cellulære automater.
Matematikken bag er fascinerende, fordi meget komplekse strukturer kan opstå ud fra ganske få regler. I Game of Life findes kun to mulige tilstande for hver celle: levende eller død. Cellens tilstand i næste generation bestemmes udelukkende af antallet af levende naboer omkring den. Alligevel kan systemet skabe stationære figurer, oscillatorer, bevægelige mønstre og strukturer med overraskende kompleks adfærd.
Motivet viser dermed en af matematikkens mest spændende idéer: at kompleksitet ikke nødvendigvis kræver komplicerede regler. Et enkelt regelsæt kan skabe et helt univers af former.