Badeforhæng med bølgende niveaulinjer – matematisk Science design
Prisinterval: 199,00 kr. til 1.599,00 kr.
Eget unikt design
Idé til designs Anette Lind
Motiv og tekst ved hjælp af AI
Kontakt mig, hvis du ønsker designet
i andre farver eller beskæring/størrelse.
Periodiske felter – når matematiske bølger bliver til et landskab af linjer
En bølge gentager sig.
Op.
Ned.
Op.
Ned.
Den enkleste matematiske model er sinusfunktionen:
f(x) = sin(x)
Efter én hel periode begynder bevægelsen igen:
sin(x + 2π) = sin(x)
Men en bølge behøver ikke kun eksistere langs én akse.
Vi kan lade en funktion afhænge af både x og y:
z = f(x,y)
Nu har hvert punkt i planet en værdi.
Hvis funktionen er periodisk i begge retninger, kan strukturen gentage sig gennem hele planet.
Et enkelt eksempel kunne være:
f(x,y) = sin(kₓx) + sin(kᵧy)
hvor kₓ og kᵧ bestemmer de rumlige frekvenser.
Vi kan også forskyde bølgerne eller kombinere dem på andre måder:
f(x,y) = sin(kₓx + φ₁) + cos(kᵧy + φ₂)
Pludselig har vi ikke længere blot en bølgende linje.
Vi har et helt matematisk landskab.
Men hvordan viser vi et sådant landskab på en flad overflade?
Vi kan tegne niveaulinjer.
Vælg en bestemt værdi:
c
og find alle punkter, hvor:
f(x,y) = c
Disse punkter danner en kurve.
Vælger vi flere værdier:
c₁, c₂, c₃, …, cₙ
får vi en familie af kurver.
Det er samme grundprincip, der bruges på et topografisk kort.
Her repræsenterer hver kurve en bestemt højde.
Men matematisk behøver værdien ikke være højde.
Det kan være næsten hvad som helst.
Temperatur.
Tryk.
Koncentration.
Elektrisk potentiale.
Bølgeamplitude.
Eller værdien af en abstrakt matematisk funktion.
I motivet opstår de karakteristiske aflange åbninger, fordi kurverne organiserer sig omkring lokale strukturer i feltet.
Hvis funktionen har et lokalt maksimum eller minimum, kan niveaulinjerne lukke sig omkring dette område.
Ændres feltet, deformeres kurverne.
En cirkel kan blive til en ellipse.
Ellipsen kan strækkes.
Den kan bøjes.
Og når den påvirkes af en periodisk variation, kan den udvikle sig til de organiske, kapsellignende former, vi ser her.
Vi kan forestille os et idealiseret periodisk felt:
f(x,y) = cos(x) + λ cos(y)
Parameteren λ bestemmer forholdet mellem variationerne i de to retninger.
Ved forskellige værdier af c får ligningen:
cos(x) + λ cos(y) = c
forskellige niveaukurver.
Deres form ændrer sig afhængigt af både λ og c.
Det er et eksempel på, hvordan meget enkle trigonometriske funktioner kan skabe overraskende kompleks geometri.
Motivet har også tydelig translationel symmetri.
Hvis en funktion har perioderne Lₓ og Lᵧ, gælder:
f(x + Lₓ,y) = f(x,y)
og:
f(x,y + Lᵧ) = f(x,y)
Det betyder, at strukturen gentages efter bestemte afstande.
Flytter vi os én hel periode, møder vi matematisk set det samme felt igen.
Det er fundamentet for et gentaget mønster.
Men repetitionen behøver ikke opleves mekanisk.
Når kurverne bølger og flettes visuelt gennem hinanden, opstår en kontinuerlig bevægelse på tværs af gentagelsen.
Det giver motivet en interessant dobbelthed.
Globalt er der orden.
Lokalt er der bevægelse.
Matematisk er strukturen periodisk.
Visuelt opleves den næsten organisk.
Gradienten giver endnu et lag til forståelsen.
For et felt:
f(x,y)
er gradienten:
∇f = (∂f/∂x, ∂f/∂y)
Gradienten peger i retningen for den hurtigste stigning i feltets værdi.
Samtidig står den vinkelret på niveaulinjerne.
Hvis vi derfor forestiller os små pile mellem kurverne i motivet, ville de lokale gradienter krydse linjerne vinkelret.
De synlige kurver og det usynlige gradientfelt hænger matematisk sammen.
Det betyder, at linjerne ikke blot beskriver former.
De fortæller indirekte noget om variationen i hele feltet.
Tætte linjer kan indikere hurtige ændringer.
Større afstand kan indikere langsommere variation.
Det er præcis derfor niveaulinjer er så effektive i videnskabelig visualisering.
En tredimensionel eller abstrakt mængde information kan reduceres til et todimensionalt system af linjer.
Motivet kan også lede tanken hen på bølgeinterferens.
Hvis to bølger mødes, lægges deres amplituder sammen.
For to bølger:
u₁(x,y)
og:
u₂(x,y)
kan det samlede felt skrives:
u(x,y) = u₁(x,y) + u₂(x,y)
Nogle steder forstærker bølgerne hinanden.
Det kaldes konstruktiv interferens.
Andre steder modvirker de hinanden.
Det kaldes destruktiv interferens.
Interferens kan skabe regelmæssige rumlige mønstre, selv når de enkelte bølger er forholdsvis enkle.
Det samme princip findes i lyd, lys, vandbølger og kvantemekanik.
Derfor ligger motivet visuelt i et interessant område mellem flere videnskabelige fortolkninger.
Det kan ligne et topografisk kort.
Et periodisk potentialefelt.
Et bølgemønster.
Eller niveaukurverne fra en matematisk funktion.
Det er netop en styrke ved den abstrakte videnskabelige visualisering.
Den grundlæggende matematik kan være den samme, selv når den fysiske fortolkning ændrer sig.
Mønstre som dette viser også, hvorfor sinus og cosinus er så fundamentale i naturvidenskaben.
De er ikke kun bølgende grafer fra matematiktimen.
Komplekse periodiske strukturer kan bygges af simple harmoniske komponenter.
Det er grundideen i Fourier-analyse.
En kompliceret periodisk funktion kan under brede betingelser beskrives som en sum af sinus- og cosinusbølger:
f(x) = a₀ + Σ[aₙ cos(nx) + bₙ sin(nx)]
Idéen kan udvides til flere dimensioner.
Dermed kan et komplekst todimensionalt mønster analyseres som en kombination af enklere rumlige frekvenser.
Det organiske kan altså være bygget af det harmoniske.
Det komplekse af det enkle.
På badeforhænget bliver denne matematik til en rolig, rytmisk komposition.
Linjerne fortsætter gennem fladen.
De omslutter områder.
De åbner sig.
De møder nabostrukturen og bøjer videre.
Der er ingen enkelt figur, som kræver opmærksomheden.
Hele feltet er motivet.
Det passer til Science-kollektionens grundidé: at vise, at matematik og videnskab allerede indeholder deres egen formverden.
En funktion bliver til et felt.
Feltet bliver til niveaulinjer.
Niveaulinjerne bliver til mønster.
Og mønstret bliver til design.
Badeforhænget er fremstillet i polyesterstof med et blødt og tekstilt fald. Stoffet kan vaskes og stryges.
Hos smuktbad.dk fås badeforhænget i alle størrelser – også skræddersyet efter individuelle mål. Designet er eksklusivt og findes kun hos smuktbad.dk. Du kan desuden vælge rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd.
Højdepunkter
• Inspireret af periodiske matematiske felter og niveaulinjer
• Forbinder bølger, gradienter, interferens og translationel symmetri
• Organisk Science design skabt af gentagelse og matematisk variation
Badeforhængets fordele
• Fås i alle størrelser – også skræddersyet efter mål
• Fremstillet i polyesterstof, som kan vaskes og stryges
• Mulighed for rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd
Begynd med en bølge.
Tilføj endnu en.
Lad dem variere gennem to dimensioner.
Nu findes der en værdi i hvert eneste punkt.
Vælg én værdi og forbind alle steder, hvor den findes.
Gentag.
Linje efter linje vokser frem.
Det, der begyndte som en funktion, bliver til et landskab.
Og landskabet bliver til design.
Vores badeforhæng er OEKO-TEX® STANDARD 100 certificeret, en garanti for produkter undersøgt for indhold af sundhedsskadelige stoffer.
Standard badeforhæng er med kantsyede huller i toppen. Du kan tilkøbe rynkebånd istedet.
Badeforhænget er fremstillet i Oxfordvævet stofpolyester – et vævet tekstilmateriale med fin struktur. Det har ikke en glat overflade som en plastikpose.
Polyester er ikke bare polyester, og det kan føles på mange forskellige måder – lige fra det silkebløde stof i en kjole til det mere faste og glatte stof i et badeforhæng.
Når dit badeforhæng føles en smule “plastikagtigt”, er det en helt bevidst og nødvendig funktion. I et fugtigt badeværelse er stoffet nødt til at være tætvævet, så det bliver vandafvisende og hurtigtørrende.
Hvis forhænget var lavet af et naturmateriale, ville der kunne ske tre ting:
- Det kunne suge vandet til sig som en svamp.
- Det ville blive utrolig tungt og klistre sig til kroppen, når du bader.
- Det ville forblive vådt i lang tid, hvilket skaber de perfekte rammer for skimmel, jordslag og bakterier.
Den glatte overflade og stofkvaliteten sikrer simpelthen, at vandet preller af, så forhænget holder sig rent, hygiejnisk og pænt i lang tid.
Vask: Maskinvask ved 30–40 grader.
Strygning: Lav temperatur.
Leveringstid er normalt 8-14 hverdage
Leveringstid for varer på lager: 2-4 hverdage
Dette vil fremgå på varen
Syopgaver fx rynkebånd,
tyngdebånd og XL/XXL/XXXL:
2-4 hverdage ekstra
Du har 14 dages fortrydelsesret på badeforhæng i standardstørrelser 90×180, 180×180, 180×200 og 180×240.
Undtaget fra fortrydelsesret er:
- Skræddersyet størrelse og XL, XXL og XXXL
- Tilpasninger i form af rynkebånd, tyngdebånd eller særlig syopgave
- Med eget design eller specielt design produceret til dig
- Stof
Her beskriver vi motiv og farver med ord:
Dette badeforhæng fra Science-kollektionen viser et gentaget landskab af bløde, parallelle kurver, som slynger sig omkring aflange åbne områder. Linjerne ligger som matematiske lag omkring hinanden og danner et rytmisk mønster, hvor de skiftevis samles, bøjer og åbner sig igen.
Motivet kan forstås som niveaulinjer for et periodisk todimensionalt skalarfelt. En funktion z = f(x,y) tildeler hvert punkt en værdi, og kurverne fremkommer ved at tegne de punkter, hvor f(x,y) = c for forskellige værdier af c. Når funktionen varierer periodisk i både x- og y-retningen, kan der opstå gentagne bølgende strukturer som disse.
Designet forbinder derfor flere matematiske idéer: periodiske funktioner, bølger, niveaulinjer, gradienter og translationel symmetri. Resultatet minder både om topografiske højdekurver, interfererende bølger og et abstrakt strømningsfelt. Det er et eksempel på, hvordan en matematisk funktion kan skabe et mønster, der både er strengt organiseret og organisk i sit udtryk.