Badeforhæng med periodiske niveaukurver – matematisk Science design
Prisinterval: 199,00 kr. til 1.599,00 kr.
Eget unikt design
Idé til designs Anette Lind
Motiv og tekst ved hjælp af AI
Kontakt mig, hvis du ønsker designet
i andre farver eller beskæring/størrelse.
Periodiske niveaukurver – matematik der gentager sig gennem rummet
Der er noget umiddelbart rytmisk over motivet.
En struktur vokser frem.
Den åbner sig.
Forsvinder næsten.
Og begynder igen.
Matematisk er gentagelsen et vigtigt spor.
Den peger mod periodicitet.
En funktion kaldes periodisk, hvis dens værdier gentager sig efter et bestemt interval.
For en funktion f kan det skrives:
f(x + T) = f(x)
Her er T funktionens periode.
Det klassiske eksempel er sinusfunktionen:
f(x) = sin(x)
Den gentager sig efter 2π:
sin(x + 2π) = sin(x)
Det samme gælder cosinus.
I én dimension giver funktionerne de velkendte bølgende grafer.
Men når periodiske funktioner indgår i et todimensionalt felt:
F(x,y)
kan resultatet blive langt mere interessant.
Nu har hvert punkt i planet en værdi.
Vi kan derefter vælge en konstant c og tegne alle de punkter, hvor:
F(x,y) = c
Det giver en niveaukurve.
Gentager vi processen for mange forskellige værdier:
F(x,y) = c₁, c₂, c₃, … , cₙ
opstår familier af kurver som dem, der præger motivet.
En enkel model med periodisk struktur kunne eksempelvis bygges af trigonometriske funktioner:
F(x,y) = cos(kx) + G(y)
Her bestemmer k, hvor hurtigt strukturen gentager sig i x-retningen, mens G(y) bestemmer kurvernes udvikling i den anden retning.
Perioden for cosinusdelen er:
T = 2π/k
Øges k, bliver gentagelserne tættere.
Mindskes k, bliver afstanden mellem dem større.
Det er en enkel ligning, men den viser noget centralt ved matematisk design:
Man behøver ikke tegne hver gentagelse.
Man beskriver reglen.
Matematikken skaber gentagelsen.
Kurvernes tætte samling omkring bestemte områder fortæller samtidig noget om feltets variation.
Gradienten af et skalarfelt skrives:
∇F
Den angiver retningen for den hurtigste ændring i feltets værdi.
Hvis niveaukurverne repræsenterer værdier med samme indbyrdes afstand, fortæller deres placering noget om gradientens størrelse.
Tætte niveaukurver betyder, at værdien ændrer sig hurtigt over en kort fysisk afstand.
Større afstand mellem kurverne betyder en langsommere ændring.
Motivets linjer er derfor ikke blot dekorative konturer.
De kan læses som information om et usynligt matematisk landskab.
Der findes en interessant forbindelse til topografiske kort.
På et landkort kan niveaukurver repræsentere højde:
h(x,y) = konstant
Tætte højdekurver fortæller os, at terrænet er stejlt.
Store afstande mellem kurverne fortæller os, at landskabet er fladere.
Her kan man forestille sig et matematisk landskab, som gentager den samme grundlæggende formation igen og igen.
Men periodicitet har langt større betydning end geometrisk gentagelse.
Den findes overalt i fysikken.
En idealiseret harmonisk bølge kan eksempelvis beskrives som:
y(x,t) = A sin(kx − ωt + φ)
Her er A amplituden, k bølgetallet, ω vinkelfrekvensen og φ fasen.
Ligningen beskriver en struktur, der både varierer gennem rummet og udvikler sig gennem tiden.
Lyd kan analyseres som svingninger.
Lys har bølgeegenskaber.
Mekaniske systemer kan oscillere.
Krystaller består af strukturer, der gentages gennem rummet.
Selv meget komplekse periodiske signaler kan analyseres gennem enklere sinus- og cosinuskomponenter ved hjælp af Fourier-analyse.
Det giver motivets gentagelse en interessant videnskabelig dimension.
Det, øjet oplever som rytme, kan matematikken beskrive som periode og frekvens.
Det, vi ser som afstand mellem gentagelser, kan beskrives med en bølgelængde.
Og det, vi oplever som en glidende transformation mellem formerne, kan beskrives gennem en kontinuerlig funktion.
Netop gentagelse er et godt eksempel på mødet mellem matematik og design.
Designere arbejder med rytme, proportion, afstand og repetition.
Matematikken arbejder med periode, symmetri, transformation og funktioner.
Ordene er forskellige.
Strukturen kan være den samme.
Det er denne forbindelse, Science-kollektionen undersøger.
Her bliver niveaukurverne ikke brugt til at forklare en ligning i en lærebog.
De får lov til at være selve motivet.
Badeforhænget er fremstillet i polyesterstof, som giver et blødt og tekstilt fald. Stoffet kan vaskes og stryges.
Hos smuktbad.dk fås badeforhænget i alle størrelser – også skræddersyet efter individuelle mål. Designet er eksklusivt og findes kun hos smuktbad.dk. Du kan desuden vælge rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd.
Højdepunkter
• Inspireret af periodiske funktioner, niveaukurver og bølgematematik
• Gentagende matematiske felter skaber en markant grafisk rytme
• Science design med forbindelser til geometri, fysik og trigonometri
Badeforhængets fordele
• Fås i alle størrelser – også skræddersyet efter mål
• Fremstillet i polyesterstof, som kan vaskes og stryges
• Mulighed for rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd
Gentagelse findes overalt.
I bølgerne på havet. I vibrationer. I lyd. I årstiderne. I rytmen mellem dag og nat.
Matematikken giver os et sprog til at beskrive gentagelsen.
Periode.
Frekvens.
Bølgelængde.
Funktion.
I dette motiv bliver ordene overflødige.
Matematikken tegner selv rytmen.
Og rytmen bliver til design.
Standard badeforhæng er med kantsyede huller i toppen. Du kan tilkøbe rynkebånd istedet.
Badeforhænget er fremstillet i stofpolyester – et vævet tekstilmateriale med fin struktur. Det har ikke en glat overflade som en plastikpose.
Polyester er ikke bare polyester, og det kan føles på mange forskellige måder – lige fra det silkebløde stof i en kjole til det mere faste og glatte stof i et badeforhæng.
Når dit badeforhæng føles en smule “plastikagtigt”, er det en helt bevidst og nødvendig funktion. I et fugtigt badeværelse er stoffet nødt til at være tætvævet, så det bliver vandafvisende og hurtigtørrende.
Hvis forhænget var lavet af et blødere, mere “stofligt” materiale, ville der kunne ske tre ting:
- Det kunne suge vandet til sig som en svamp.
- Det ville blive utrolig tungt og klistre sig til kroppen, når du bader.
- Det ville forblive vådt i lang tid, hvilket skaber de perfekte rammer for skimmel, jordslag og bakterier.
Den glatte overflade sikrer simpelthen, at vandet preller af, så forhænget holder sig rent, hygiejnisk og pænt i lang tid.
Vask: Maskinvask ved 30–40 grader.
Strygning: Lav temperatur.
Leveringstid er normalt 8-14 hverdage
Leveringstid for varer på lager: 2-4 hverdage
Dette vil fremgå på varen
Syopgaver fx rynkebånd,
tyngdebånd og XL/XXL/XXXL:
2-4 hverdage ekstra
Du har 14 dages fortrydelsesret på badeforhæng i standardstørrelser 90×180, 180×180, 180×200 og 180×240.
Undtaget fra fortrydelsesret er:
- Skræddersyet størrelse og XL, XXL og XXXL
- Tilpasninger i form af rynkebånd, tyngdebånd eller særlig syopgave
- Med eget design eller specielt design produceret til dig
- Stof
Her beskriver vi motiv og farver med ord:
Dette badeforhæng fra Science-kollektionen viser et rytmisk system af sorte niveaukurver, der gentager sig hen over den lyse flade. Kurverne samler sig omkring en række centre og åbner sig derefter igen mellem dem. Resultatet er et geometrisk mønster, der både kan læses som et abstrakt grafisk design og som en visualisering af et periodisk matematisk felt.
Motivet kan beskrives ved hjælp af niveaukurver for en funktion med periodisk variation. En niveaukurve forbinder alle de punkter, hvor en funktion har samme værdi. Når selve funktionen gentager sig med en bestemt periode, gentager niveaukurvernes struktur sig tilsvarende gennem rummet.
Periodiske funktioner er fundamentale i matematik og naturvidenskab. Sinus og cosinus er de klassiske eksempler og bruges til at beskrive blandt andet bølger, vibrationer, lyd og elektromagnetiske svingninger. I motivet bliver idéen om gentagelse og kontinuerlig variation omsat til en streng, næsten arkitektonisk komposition af linjer.