Badeforhæng med Apollonisk cirkelpakning – matematisk Science design
Prisinterval: 199,00 kr. til 1.599,00 kr.
Eget unikt design
Idé til designs Anette Lind
Motiv og tekst ved hjælp af AI
Kontakt mig, hvis du ønsker designet
i andre farver eller beskæring/størrelse.
Apollonisk cirkelpakning – matematik i mellemrummene
Nogle matematiske mønstre bliver fascinerende på grund af deres kompleksitet. Andre begynder med noget så enkelt som nogle få cirkler.
Motivet på dette badeforhæng tilhører den sidste kategori.
Store cirkler placeres, så de berører hinanden. Mellem dem opstår et tomrum. I dette mellemrum kan endnu en cirkel placeres, så den tangerer de omkringliggende cirkler.
Men den nye cirkel skaber samtidig nye mellemrum.
Her kan man placere endnu mindre cirkler.
Og processen kan fortsætte.
Resultatet er en struktur kendt som en Apollonisk cirkelpakning eller et Apollonisk net – opkaldt efter den græske matematiker Apollonios fra Perga, hvis arbejde med tangentcirkler går mere end 2.000 år tilbage.
Matematikken bag cirklernes størrelse er særligt elegant.
I stedet for radius arbejder man ofte med en cirkels krumning:
k = 1/r
hvor r er cirklens radius.
Jo mindre cirklen er, desto større bliver dens krumning.
For fire cirkler, der alle tangerer hinanden på den relevante måde, beskriver Descartes’ cirkelsætning forholdet mellem deres krumninger:
(k₁ + k₂ + k₃ + k₄)² = 2(k₁² + k₂² + k₃² + k₄²)
Hvis tre af cirklerne er kendt, kan man derfor beregne krumningen – og dermed radius – på den næste cirkel, der passer præcist ind mellem dem.
For den fjerde krumning kan relationen skrives:
k₄ = k₁ + k₂ + k₃ ± 2√(k₁k₂ + k₂k₃ + k₃k₁)
Det er en bemærkelsesværdig forbindelse mellem en abstrakt ligning og noget meget visuelt.
Matematikken bestemmer helt konkret, hvilken cirkel der passer i hullet.
Når konstruktionen gentages, bliver cirklerne mindre og mindre. Hvert nyt niveau afslører nye mellemrum, som igen kan fyldes med cirkler.
Derfor får mønstret fraktale egenskaber.
Man kan zoome længere ind og fortsat finde nye generationer af mindre cirkler. I en idealiseret matematisk konstruktion fortsætter processen uden en naturlig mindste cirkel.
Det giver motivet en spændende kontrast.
På afstand dominerer de store, rolige cirkelflader. De skaber et enkelt og næsten minimalistisk geometrisk design.
Men langs kanterne sker der noget helt andet.
Her ligger små cirkler mellem de større. Og mellem dem kan endnu mindre cirkler opstå. Den tilsyneladende enkle geometri indeholder dermed en struktur, der principielt kan fortsætte ned gennem stadig mindre skalaer.
Det er netop denne kombination, der gør cirkelpakning så visuelt interessant.
Helheden er enkel. Detaljen er kompleks.
Cirkelpakninger er samtidig et langt bredere matematisk område end det dekorative mønster antyder. Geometrien har forbindelser til blandt andet kompleks analyse, diskret geometri og studiet af fraktaler.
Motivet viser derfor meget præcist idéen bag Science-kollektionen.
Matematikken er ikke skjult bag designet.
Den er designet.
Cirklernes størrelser, deres indbyrdes placering og de stadig mindre former mellem dem udspringer af geometriske relationer. Farverne gør matematikken til et dekorativt objekt, men selve strukturen kommer fra geometrien.
Den dybe marineblå baggrund og de store blå og petroleumsfarvede cirkler giver designet ro, mens de mindre cirkler i turkis, creme, grågrøn og varme gyldne toner tilfører detaljer og variation.
Det gør badeforhænget velegnet til et badeværelse, hvor man ønsker et grafisk motiv, som først virker enkelt – men afslører langt mere, når man ser nærmere efter.
Badeforhænget er fremstillet i polyesterstof, som giver et blødt og tekstilt fald. Stoffet kan vaskes og stryges.
Hos smuktbad.dk fås badeforhænget i alle størrelser – også skræddersyet efter individuelle mål. Designet er eksklusivt og findes kun hos smuktbad.dk. Du kan desuden vælge rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd.
Højdepunkter
• Inspireret af Apollonisk cirkelpakning og fraktal geometri
• Descartes’ cirkelsætning beskriver forholdet mellem tangentcirklerne
• Grafisk Science design i marineblå, petrol, turkis og varme detaljer
Badeforhængets fordele
• Fås i alle størrelser – også skræddersyet efter mål
• Fremstillet i polyesterstof, som kan vaskes og stryges
• Mulighed for rynkebånd til gardinskinne og tyngdebånd
Der er noget særligt smukt ved idéen bag dette mønster.
Tre cirkler efterlader et mellemrum.
Matematikken fortæller præcist, hvilken cirkel der kan bo dér.
Den nye cirkel skaber nye mellemrum, og matematikken kan igen finde de cirkler, der passer.
Processen kan fortsætte igen og igen.
Store cirkler bliver til små cirkler. Mellemrum bliver til geometri. Og en matematisk sætning bliver til design.
Standard badeforhæng er med kantsyede huller i toppen. Du kan tilkøbe rynkebånd istedet.
Badeforhænget er fremstillet i stofpolyester – et vævet tekstilmateriale med fin struktur. Det har ikke en glat overflade som en plastikpose.
Polyester er ikke bare polyester, og det kan føles på mange forskellige måder – lige fra det silkebløde stof i en kjole til det mere faste og glatte stof i et badeforhæng.
Når dit badeforhæng føles en smule “plastikagtigt”, er det en helt bevidst og nødvendig funktion. I et fugtigt badeværelse er stoffet nødt til at være tætvævet, så det bliver vandafvisende og hurtigtørrende.
Hvis forhænget var lavet af et blødere, mere “stofligt” materiale, ville der kunne ske tre ting:
- Det kunne suge vandet til sig som en svamp.
- Det ville blive utrolig tungt og klistre sig til kroppen, når du bader.
- Det ville forblive vådt i lang tid, hvilket skaber de perfekte rammer for skimmel, jordslag og bakterier.
Den glatte overflade sikrer simpelthen, at vandet preller af, så forhænget holder sig rent, hygiejnisk og pænt i lang tid.
Vask: Maskinvask ved 30–40 grader.
Strygning: Lav temperatur.
Leveringstid er normalt 8-14 hverdage
Leveringstid for varer på lager: 2-4 hverdage
Dette vil fremgå på varen
Syopgaver fx rynkebånd,
tyngdebånd og XL/XXL/XXXL:
2-4 hverdage ekstra
Du har 14 dages fortrydelsesret på badeforhæng i standardstørrelser 90×180, 180×180, 180×200 og 180×240.
Undtaget fra fortrydelsesret er:
- Skræddersyet størrelse og XL, XXL og XXXL
- Tilpasninger i form af rynkebånd, tyngdebånd eller særlig syopgave
- Med eget design eller specielt design produceret til dig
- Stof
Her beskriver vi motiv og farver med ord:
Dette badeforhæng fra Science-kollektionen bygger på cirkelpakning og fraktal geometri. Store cirkler ligger tæt mod hinanden, mens mellemrummene gradvist udfyldes af mindre og mindre cirkler. Resultatet minder om en Apollonisk cirkelpakning, hvor nye cirkler konstrueres, så de tangerer de eksisterende.
Bag det elegante motiv ligger præcis matematik. Hvis tre cirkler berører hinanden, kan størrelsen på en fjerde cirkel, der netop passer ind mellem dem, bestemmes ved hjælp af Descartes’ cirkelsætning. Processen kan derefter gentages i de nye mellemrum. Dermed opstår stadig mindre cirkler og en struktur med fraktale egenskaber.
De dybe blå og petroleumsfarvede flader kombineres med turkis, creme, grågrøn og gyldne detaljer. På afstand virker designet enkelt og grafisk. Tæt på opdager man de mange små cirkler langs kanterne og dermed den matematiske kompleksitet bag motivet.